🏷️ 知识点：中缀转后缀

已知操作符包括 +、−、∗、/、( 和 )。将中缀表达式 a+b−a∗((c+d)/e−f)+g 转换为等价的后缀表达式 ab+acd+e/f−∗−g+ 时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是（ ）。

中缀转后缀

A. 5

B. 7

C. 8

D. 11

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正确答案：A表达式求值是栈的典型应用。中缀表达式不仅依赖千运算符的优先级，而且要处理括号。后缀表达式的运算符在表达式的后面且没有括号，其形式已经包含了运算符的优先级。所以从 中序转后序 需要用运算符进行处理，使其包含运算符优先级的信息，从而转换为后缀表达式的形式。

假设栈初始为空，将中缀表达式 a/b+(c*d-e*f/ g转换为等价的后缀表达式的过程中，当扫描到f 时， 栈中的元素依次是()。

A.+(*-

B.+(一*

C. /+(*一*

D. /+ 一*

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正确答案：B

中序转后序的过程详见 此节 。

表达式 x+y*(z-u)/v 的等价后缀是（ ）

中缀转后缀

A. xyzu-*v/+ B. xyzu-v/*+ C. +x/*y-zuv D. +x*y/-zuv

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正确答案：A

本题有两种解法：第一种是使用栈 将中序转后序。第二种方式是先将中序表达式转换为二叉树，然后再对二叉树进行后序遍历，得到后续表达式。这里建议使用第二种方式，对于选择题比较高效。