🏷️ 知识点：奈奎斯特定理

若信道在无噪声情况下的极限数据传输速率不小于信噪比为 30dB 条件下的极限数据传输速率，则信号状态数至少是（ ）。

奈奎斯特定理

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

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正确答案：D

可用 奈奎斯特定理 计算无噪声情况下的极限数据传输速率，用 香农定理 计算有噪信道极限数据传输速率。2Wlog2 N≥Wlog2 (1+S/N)，W是信道带宽，N是信号状态数，S/N是信噪比，将数据代入计算可得N≥32，选 D。（注意 分贝数=10log10 (S/N)。）

在一条带宽为200kHz的无噪声信道上，若采用4个幅值的ASK 调制，则该信道的最大数据传输速率 是 ( ) 。

A.200 kbps

B.400 kbps

C.800kbps

D.1600 kbps

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正确答案：C

根据 奈奎斯特定理 ，最大数据传输速率= 2 W l o g 2 V ，4 个幅值的 ASK 调制说明有 4 个相位，将 V=4 代入，得 800kbps。

某无噪声理想信道带宽为 4MHz，采用 QAM 调制，若该信道的最大数据传输率是 48Mbps，则该信道采用的 QAM 调制方案是（）

奈奎斯特定理

A. QAM-16 B. QAM-32 C. QAM-64 D. QAM-128

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正确答案：C

对于无噪声理想信道，信道的最大数据传输率可以通过 奈奎斯特定理 计算，最大数据传输的次数为 2×4MHz=8MHz，代表每秒传输 8M 次，因为最大的数据传输率为 48Mbps，所以每次需要传输的比特数量为 48Mbps/8MHz=6 位，所以每次传输的数据量位 6 比特，那么采用的 QAM 调制方案为 26=64，即采用 QAM-64 的方案。本题的正确选项为 C。