🏷️ 知识点：带权有向图

带权有向图 (G) 用邻接矩阵存储，约定无边位置为 (\infty)（对角线为 0），则顶点 (v_i) 的入度等于邻接矩阵中（ ）。

A. 第 (i) 行非 (\infty) 的元素个数 B. 第 (i) 列非 (\infty) 的元素个数 C. 第 (i) 行非 (\infty) 且非 0 的元素个数 D. 第 (i) 列非 (\infty) 且非 0 的元素个数

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正确答案：D

结论

答案为 D：扫描第 (i) 列，统计既不是 (\infty) 又不是 0 的元素。

推导

邻接矩阵的第 (j) 行第 (i) 列元素表示边 (v_j\to v_i) 的权值。第 (i) 列中每个有限且非零的权值对应一条进入 (v_i) 的边，因此其个数就是入度；第 (i) 行统计的是出度。

易错点

入度与出度的方向相反：入度看列，出度看行。带权矩阵中不能只判断“非 (\infty)”——对角线的 0 表示无自环，必须同时排除 0。