🏷️ 知识点：类型转换

C 语言代码如下：

int i = 32777;

short si = i;

int j =si;

执行上述代码段后，j 的 值 为 ( ) 。

A.-32777

B.-32759

C.32759

D.32777

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正确答案：B

int i=32777 ，赋值给 short 后，由于 short 只有 16 位，则只会保留 i 的低 16 位，同时，short 的上限为 2 15 − 1 即 32767，所以 32777 在 short 类型的变量中会出现数据溢出问题，32777=32767+9，则溢出后的二进制补码为 1000000000001001。再将此数转为 int，此时将进行符号扩展，补高 16 位的时候取决于当前 short 的符号位，若符号位为 1，则高 16 位补 16 个 1，若符号位为 0，则高 16 位补 16 个 0，所以本题补 16 个 1，结果为补码 1111 …. 1000 0000 0000 1001，换算成原码再计算，选 B。或者使用排除法，最终通过补码的最高位 1 可以断定该数为负数，A、B 里面选，32777 对于 short 已经溢出，转为 short 再符号扩展，并不只是单纯地改变子符号，故排除 A，选 B。

在32 位计算机上执行下列 C 语言代码：

short si =-32767;

unsigned int ui = si; 变量 ui 的值为()。

A.2¹⁵-1

B.2¹⁵+1

C.2³²-21⁵-1

D.2³²-215+1

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正确答案：D

本题考察 无符号数 和 有符号数 的补码表示。16 位的 short 类型的 -32767 的二进制表示为 1000 0000 0000 0001，将其转化为 32 位的 unsigned 时，需要在最高位扩展 16 位。由于 -32767 (short) 的最高位为 1，所以扩展的高位全部为 1。由此得到 32 位的 unsigned 的二进制是 1111 1111 1111 1111 1000 0000 0000 0001，其值为 1 + 2 15 + 2 16 + ⋯ + 2 31 = 2 32 − 2 15 + 1 。

假定编译器规定int 和 short 型长度分别为32位和16位，执行下列C 语言语句：

unsigned short x=65530;

unsigned int y=x;

得到y的机器数为()。

A.00007FFAH

B.0000 FFFAH

C.FFFF 7FFAH

D.FFFF FFFAH

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正确答案：B

将一个 16 位 unsigned short 转换成 32 位形式的 unsigned int，因为都是无符号数，新表示形式的高位用 0 填充。16 位无符号整数所能表示的最大值为 65 5 35，其十六进制表示为 FFFFH，故 x 的十六进制表示为 FFFFH - 5H = FFFAH，所以 y 的十六进制表示为 0000 FFFAH。

有如下C 语言程序段

short si = -32767;

unsigned short usi =si;

执行上述两条语句后，usi的 值 为 ( ) 。

A. -32767 B. 32767 C. 32768 D. 32769

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正确答案：D

结合题干及选项可知，short 为 16 位。因 C 语言中的数据在内存中为 补码表示 ，si 对应的补码二进制表示为：1000 0000 0000 0001B, 最前面的一位 “1” 为符号位，表示负数，即 -32767。由 signed 型转化为等长 unsigned 型数据时，符号位成为数据的一部分，也就是说，负数转化为无符号数（即正数），其数值将发生变化。usi 对应的补码二进制表示与 si 的表示相同，但表示正数，为 32769。

假定带符号整数采用补码表示，若int 型变量x 和y 的机器数分别是FFFF FFDFH和00000041H, 则 x、y的值以及X-y的机器数分别是()。

A.x=-65,y=41, x-y的机器数溢出

B.x=-33,y=65,x -y 的机器数为FFFFFF9DH

C.x=-33,y=65, x-y的机器数为FFFFFF9EH

D.x=-65,y=41, x-y的机器数为FFFFFF96H

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正确答案：C

利用 补码转换成原码的规则 ：负数符号位不变数值位取反加 1；正数补码等于原码。两个机器数对应的原码是 [x]原 = 80000021H，对应的数值是 -33，[y]原=[y]补=00000041H=65。排除 A、D 选项。x-y 直接利用补码减法准则，[x]补-[y]补 =[x]补+[-y]补，-y 的补码是连同符号位取反加 1，最终减法变成加法，得出结果为 FFFFFF9EH。

考虑以下C 语言代码：

unsigned short usi = 65535; short si =usi;

执行上述程序段后，si 的 值 是 ( ) 。

A. -1 B. -32767 C. -32768 D. -65535

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正确答案：A

unsigned short 类型为 无符号 短整型，长度为 2 字节，因此 unsigned short usi 转换为二进制代码即 1111 1111 1111 1111。short 类型为短整型，长度为 2 字节，在采用 补码 的机器上 short si 的二进制代码为 1111 1111 1111 1111，因此 si 的值为 -1，所以选 A。

假定变量 i 、f 和 d 的数据类型分别为 int 、float 和 double(int 用补码表示，float 和 double 分别 用 IEEE 754单精度和双精度浮点数格式表示),已i=785,f=1.5678c3,d=1.5e100 。 若在32 位机器中执 行下列关系表达式，则结果为“真”的是()。

(I)i=(int)(float)i (II)f=(float)(int)f

(III)f=(float)(double)f (IV)(d+f)-d=f

A. 仅 I 和 Ⅱ B. 仅 I 和 Ⅲ C. 仅 Ⅱ 和 Ⅲ D. 仅 Ⅲ 和 IV

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正确答案：B

本题考查 不同长度的类型转换 ，题中三种数据类型的精度从低到高为 int → float → double。

变量说明： i = 785 （int）：32 位整数，用补码表示。

f = 1.5678e3 = 1567.8 （float）：32 位 IEEE754 单精度浮点数。

d = 1.5e100 （double）：64 位 IEEE754 双精度浮点数。

对于 I. i == (int)(float)i i 是整数 785。

(float)i 会把整数 785 转为浮点数 —— 精度 足够准确表示 785 。

再 (int)(float)i 转回整数，仍然是 785。

✅ 结果：真 对于 II. f == (float)(int)f f = 1567.8 ，转换为 (int)f 得到 1567 （小数部分被截断）。

再转回 (float)(int)f 得到 1567.0。

显然：1567.8 ≠ 1567.0 ❌ 结果：假 对于 III. f == (float)(double)f f 是 float（32 位），被转为 double （64 位）后，再强转回 float 。

由于 double 转 float 的精度缩减回原始，值不变。

所以整体等价于 f == f 。

✅ 结果：真 对于 IV. (d + f) - d == f d = 1.5e100 （极大）， f = 1567.8 （非常小，相比于 d）。

d + f ≈ d （因为 f 精度在 d 这个数量级上被吞掉， f 被舍入掉 ）。

所以 (d + f) - d ≈ 0 ，不等于 f ❌ 结果：假 所以 正确答案：I、III ，答案选择 B。

假定在一个 8 位字长的计算机中运行如下 C 程序段：

unsigned int x=134;
unsigned int y=246;
int m=x;
int n=y;
unsigned int z1=x-y;
unsigned int z2=x+y;
int k1=m-n;
int k2=m+n;

若编译器编译时将 8 个 8 位寄存器 R1～R8 分别分配给变量 x、y、m、n、z1、z2、k1 和 k2。请回答下列问题。（提示：带符号整数用补码表示）

(1) 执行上述程序段后，寄存器 R1、R5 和 R6 的内容分别是什么（用十六进制表示）？

(2) 执行上述程序段后，变量 m 和 k1 的值分别是多少（用十进制表示）？

(3) 上述程序段涉及带符号整数加/减、无符号整数加/减运算，这四种运算能否利用同一个加法器及辅助电路实现？简述理由。

(4) 计算机内部如何判断带符号整数加/减运算的结果是否发生溢出？上述程序段中，哪些带符号整数运算语句的执行结果会发生溢出？

补码 类型转换

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1）134 = 128 + 6 = 1000 0110B，所以 x 的机器数为 1000 0110B，故 R1 的内容为 86H。246 = 255 - 9 = 1111 0110B，所以 y 的机器数为 1111 0110B。x-y: 1000 0110 + 0000 1010 = (0)1001 0000，括弧中为加法器的进位，故 R5 的内容为 90H。x+y: 1000 0110 + 1111 0110 = (1)0111 1100，括弧中为加法器的进位，故 R6 的内容为 7CH。

2）m 的机器数与 x 的机器数相同，皆为 86H=1000 0110B，解释为带符号整数 m（用补码表示）时，其值为 -1111010B = -122。m-n 的机器数与 x-y 的机器数相同，皆为 90H=1001 0000B，解释为带符号整数 k1（用补码表示）时，其值为 -1110000B = -112。

3）能。n 位加法器实现的是模2n无符号整数加法运算。对于无符号整数 a 和 b，a + b 可以直接用加法器实现，而 a - b 可以通过 a 加上 b 的补数来实现，即 a - b 等价于 a 加上 -b 的补码，结果对 2 的 n 次方取模。因此，n 位无符号整数的加法和减法运算都可以通过 n 位加法器实现。由于带符号整数使用补码表示，其加减法遵循的公式是：a + b 的补码等于 a 的补码加上 b 的补码，结果对 2 的 n 次方取模；同样，a - b 的补码等于 a 的补码加上 -b 的补码，结果也对 2 的 n 次方取模。因此，n 位带符号整数的加减运算也都可以通过 n 位加法器完成。

4）带符号整数加/减运算的溢出判断规则为：若加法器的两个输入端（加法）的符号相同，且不同于输出端（和）的符号，则结果溢出，或加法器完成加法操作时，若次高位的进位和最高位的进位不同，则结果溢出。最后一条语句执行时会发生溢出。因为 10000110+11110110=(1)01111100，括弧中为加法器的进位，根据上述溢出判断规则，可知结果溢出。或因为 2 个带符号整数均为负数，它们相加之后，结果小于 8 位二进制所能表示的最小负数。