🏷️ 知识点：非连通图
课后题 年第 5 题
数据结构
选择题
一个有 28 条边的非连通无向图至少有（ ）个顶点。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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正确答案：C
结论
至少需要 9 个顶点。
推导
8 个顶点的完全图恰有 C(8,2)=28 条边，但它连通。要保持非连通，可取一个 8 顶点完全子图再加 1 个孤立顶点，共 9 个顶点。
易错点
只计算 C(8,2)=28 会忽略非连通条件；8 顶点无法同时容纳 28 条边并保持非连通。
一个有 28 条边的非连通无向图至少有（ ）个顶点。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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正确答案：C
至少需要 9 个顶点。
8 个顶点的完全图恰有 C(8,2)=28 条边，但它连通。要保持非连通，可取一个 8 顶点完全子图再加 1 个孤立顶点，共 9 个顶点。
只计算 C(8,2)=28 会忽略非连通条件；8 顶点无法同时容纳 28 条边并保持非连通。