设有一棵度为3的树，其中度为3的结点数n₃=2，度为2的结点数n₂=1，叶结点数 no=6，则该树的结点总数为（ ）。

A. 12 B. 9 C. 10 D. ≥9 的任意整数

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正确答案：D

结论

设度为 1 的结点数为 n1，则总结点数 N=6+n1+1+2=n1+9。度数和为 n1+2×1+3×2=n1+8，恰等于 N-1，所以 n1 无法唯一确定，N 可取任意不小于 9 的整数，选择 D。

推导

设度为 1 的结点数为 n1，则总结点数 N=6+n1+1+2=n1+9。度数和为 n1+2×1+3×2=n1+8，恰等于 N-1，所以 n1 无法唯一确定，N 可取任意不小于 9 的整数，选择 D。

易错点

关系 n0=1+n2+2n3 只验证叶结点数；它会消去 n1，不能据此虚构唯一的总结点数。