下列关于图的生成树和最小生成树的叙述中，正确的是（　　）。

A. 只要无向连通图中没有权值相同的边，则其最小生成树唯一 B. 只要无向图中有权值相同的边，则其最小生成树一定不唯一 C. 从 n 个顶点的连通图中选取 n-1 条权值最小的边，即可构成最小生成树 D. 设连通图 G 含有 n 个顶点，则含有 n 个顶点、n-1 条边的子图一定是 G 的生成树

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正确答案：A

结论

选 A。

推导

无向连通图所有边权互异时，Kruskal 或 Prim 每一步的最小合法边唯一，故 MST 唯一。B 中等权边不一定参与竞争；C 只按权值选边可能成环；D 还需满足连通性。

易错点

“n 个顶点、n−1 条边”只是树的必要数量条件，不足以保证无环且连通。