课后题 数据结构 拓扑排序 选择题
第 50 题

在有向图 G 的拓扑序列中,若顶点 v₁ 在顶点 v₂ 之前,则不可能出现的情形是( )。

A. G 中有弧 ⟨v₁,v₂⟩ B. G 中有一条从 v₁ 到 v₂ 的路径 C. G 中没有弧 ⟨v₂,v₁⟩ D. G 中有一条从 v₂ 到 v₁ 的路径

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正确答案:D

结论

D 正确。

推导

A 正确,直接弧要求 v₁ 在 v₂ 前;B 正确,前向路径同样保持该顺序;C 正确,不存在反向弧不构成矛盾;D 错误,v₂→…→v₁ 会要求 v₂ 先于 v₁。

易错点

把“序列中的先后”误认为必须存在直接弧;拓扑约束也由间接路径产生。