浮点数加、减运算过程一般包括对阶、尾数运算、规格化、舍入和判溢出等步骤。设浮点数的阶码和尾数均采用补码表示，且位数分别为5位和7位（均含2位符号位）。若有两个数X=2^7×29/32，Y=2^5×5/8，则用浮点加法计算X+Y的最终结果是()。

A. 001111100010

B. 001110100010

C. 010000010001

D. 发生溢出

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正确答案：D

本题考查浮点数加减。

X的浮点数格式为00,111;00,11101（分号前为阶码，分号后为尾数），Y的浮点数格式为00,101;00,10100。

然后根据浮点数的加法步骤进行运算。

第一步：对阶。X、Y阶码相减，即00,111-00,101=00,111+11,0111=00,010，可知X的阶码比Y的阶码大2（这一步可直接目测）。根据小阶向大阶看齐的原则，将Y的阶码加2，尾数右移2位，将Y变为00,111；00,00101。

第二步：尾数相加。即00,11101+00,00101=01,00010，尾数相加结果符号位为01，故需右规。

第三步：规格化。将尾数右移1位，阶码加1，得X+Y为01,000;00,10001。

第四步：判溢出。阶码符号位为01，说明发生溢出。

本题容易误选选项B、C，这是因为选项B、C本身并没有计算错误，只是它们不是最终结果，选项B少了第3步和第4步，选项C少了第4步。

【偷懒法】本题也可以直接用数学知识对原数进行计算，然后将计算的结果转换成浮点数的格式。

X+Y = 29/32×2^7 + 5/8×2^5 = 29/32×2^7 + 5/32×2^7 = (29/32+5/32)×2^7 = 34/32×2^7 = 17/32×2^8，阶码用补码表示，数值位3位，最大只能表示7，即X+Y的结果的阶码8超出了该浮点数的表示范围，故溢出。