已知 一 棵完全二叉树的第6层(设根为第1层)有 8 个 叶 结 点，则该完全二叉树的结点个数最多是 ()。

A.39

B.52

C.111

D.119

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正确答案：C

完全二叉树 比满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个 满二叉树，并且只有最后两层有叶结点。第 6 层有叶结点则完全二叉树的高度可能为 6 或 7，显然树高为 7 时结点更多。若第 6 层上有 8 个叶结点，则前六层为满二叉树，而第 7 层缺失了 8×2=16 个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为 ( 2 7 − 1 ) − 16 = 111 个结点。