第 6 题
对 n( n≥2) 个权值均不相同的字符构成哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中,错误的是()。
A. 该树一定是一棵完全二叉树 B. 树中一定没有度为1的结点 C. 树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点 D. 树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值
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正确答案:A
哈夫曼树 为带权路径长度最小的二叉树,不一定是完全二叉树。
哈夫曼树中没有度为 1 的结点,B 正确;
构造哈夫曼树时,最先选取两个权值最小的结点作为左、右子树构造一棵新的二叉树,C 正确;
哈夫曼树中任一非叶结点 P 的权值为其左、右子树根结点权值之和,其权值不小于其左、右子树根结点的权值,在与结点 P 的左、右子树根结点处于同一层的结点中,若存在权值大于结点 P 权值的结点 Q,则结点 Q 的兄弟结点中权值较小的一个应该与结点 P 作为左、右子树构造新的二叉树。
综上可知,哈夫曼树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。