已知一棵有 2011 个结点的树，其叶结点个数为 116，该树对应的二叉树中无右孩子的结点个数是（ ）。

树的概念

A. 115

B. 116

C. 1895

D. 1896

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正确答案：D

树转化为二叉树 时，树中每一个分支结点的所有子结点中的最右子结点无右孩子，根结点转换后也没有右孩子，因此，对应的二叉树中无右孩子的结点个数＝分支结点数+1 = 2011-116+1 = 1896。通常本题应采用特殊法解，设题意中的树是如右图所示的结构，则对应的二叉树中仅有前 115 个叶结点有右孩子，故无右孩子的结点个数 = 2011-115 = 1896。