若一棵二叉树的前序遍历序列为 a, e, b, d, c，后序遍历序列为 b, c, d, e, a，则根结点的孩子结点（ ）。

二叉树的遍历

A. 只有 e

B. 有 e、b

C. 有 e、c

D. 无法确定

[tag_link]

正确答案：A

本题考察 双序列组合重建二叉树 ，前序序列和后序序列不能唯一确定一棵二叉树，但可以确定二叉树中结点的祖先关系：当两个结点的前序序列为 XY 与后序序列为 YX 时，则 X 为 Y 的祖先。考虑前序序列 a,e,b,d,c、后序序列 b,c,d,e,a 且，可知 a 为根结点，e 为 a 的孩子结点。此外，a 的孩子结点的前序序列 e,b,d,c、后序序列 b,c,d,e，可知 e 是 bcd 的祖先，故根结点的孩子结点只有 e。故选 A。