若平衡二叉树的高度为 6 ，且所有非叶结点的平衡因子均为 1 ，则该平衡二叉树的结点总数为（ ）。

平衡二叉树

A. 10

B. 20

C. 32

D. 33

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正确答案：B

所有非叶结点的平衡因子均为 1，即平衡二叉树满足平衡的最少结点情况，如下图所示。 对于高度为 N、左右子树的高度分别为 N-1 和 N-2、所有非叶结点的平衡因子均为 1 的平衡二叉树，总结点数的公式为：CN=CN−1+CN−2+1,C1=1,C2=2,C3=2+1+1=4，可推出C6=20。