第 42 题
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已知含有5个顶点的图G如下图所示。
请回答下列问题：
(1) 写出图G的邻接矩阵A（行、列下标均从0开始）。
(2) 求A2，矩阵A2中位于 0 行 3 列元素值的含义是什么？
(3) 若已知具有n(n≥2)个顶点的图的邻接矩阵为B，则Bm(2≤m≤n)中非零元素的含义是什么？
1）图A的邻接矩阵如下：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
2）A2如下：0 行 3 列的元素值 3 表示从顶点 0 到顶点 3 之间长度为 2 的路径共有 3 条。
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 |
| 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 |
| 3 | 0 | 2 | 2 | 0 | 2 |
| 4 | 3 | 1 | 0 | 3 | 1 |
| 5 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 |
3）Bm(2≤m≤n) 中位于i行j列（0≤i,j≤n−1）的非零元素的含义是：图中从顶点i到顶点j长度为m的路径条数。