若森林 F 有 15 条边、25 个结点，则 F 包含树的个数是（ ）。

森林的概念

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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正确答案：C

解法一：树有一个很重要的性质：在 n 个结点的树中有 n-1 条边，“那么对于每棵树，其结点数比边数多 1”。题中的森林中的结点数比边数多 10（即 25-15=10），显然共有 10 棵树。 解法二：若考生再仔细分析可发现，此题也是考察图的某些方面的性质：生成树和生成森林。此时对于图的生成树有一个重要的性质：若图中顶点数为 n，则它的生成树含有 n-1 条边。对比解法一中树的性质，不难发现两种解法都利用到了“树中结点数比边数多 1”的性质，接下来的分析如解法一。