2018 数据结构 最小生成树邻接表路由器 解答题
第 42 题

拟建设一个光通信骨干网络连通 BJ、CS、XA、QD、JN、NJ、TL 和 WH 等 8 个城市,题 42 图中无向边上的权值表示两个城市间备选光缆的铺设费用。

2018_Q7_3

请回答下列问题。

(1) 仅从铺设费用角度出发,给出所有可能的最经济的光缆铺设方案(用带权图表示),并计算相应方案的总费用。

(2) 题 42 图可采用图的哪一种存储结构?给出求解问题

(1) 所使用的算法名称。

(3) 假设每个城市采用一个路由器按

(1) 中得到的最经济方案组网,主机 H1 直接连接在 TL 的路由器上,主机 H2 直接连接在 BJ 的路由器上。若 H1 向 H2 发送一个 TTL=5 的 IP 分组,则 H2 是否可以收到该 IP 分组?

最小生成树 邻接表 路由器

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1)为了求解最经济的方案,可以把问题抽象为求无向带权图的最小生成树。可以采用手动 Prim 算法或 Kruskal 算法作图。注意本题最小生成树有两种构造,如下图所示。

2018_Q7_3

方案的总费用为 16。

2)存储题中的图可以采用邻接矩阵(或邻接表)。构造最小生成树采用 Prim 算法(或 Kruskal算法)。

3)TTL= 5,即 IP 分组的生存时间(最大传递距离)为 5,方案 1 中 TL 和 BJ 的距离过远,TTL = 5 不足以让 IP 分组从 H1 传送到 H2,因此 H2 不能收到 IP 分组。而方案 2 中 TL 和 BJ 邻近,H2 可以收到 IP 分组。