有实现x×y的两个 C 语言函数如下：
unsigned umul (unsigned x, unsigned y) { return x*y; }
int imul (int x, int y) { return x * y; }
假定某计算机 M 中 ALU 只能进行加减运算和逻辑运算。请回答下列问题。
(1) 若 M 的指令系统中没有乘法指令，但有加法、减法和移位等指令，则在 M 上也能实现上述两个函数中的乘法运算，为什么？
(2) 若 M 的指令系统中有乘法指令，则基于 ALU、移位器、寄存器以及相应控制逻辑实现乘法指令时，控制逻辑的作用是什么？
(3) 针对以下三种情况：①没有乘法指令；②有使用 ALU 和移位器实现的乘法指令；③有使用阵列乘法器实现的乘法指令，函数 umul() 在哪种情况下执行时间最长？哪种情况下执行的时间最短？说明理由。
(4)n位整数乘法指令可保存2n位乘积，当仅取低n位作为乘积时，其结果可能会发生溢出。当n=32、x=231−1、y=2时，带符号整数乘法指令和无符号整数乘法指令得到的x×y的2n位乘积分别是什么（用十六进制表示）？此时函数 umul() 和 imul() 的返回结果是否溢出？对于无符号整数乘法运算，当仅取乘积的低位作为乘法结果时，如何用2n位乘积进行溢出判断
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1）乘法运算可以通过加法和移位来实现。编译器可以将乘法运算转换为一个循环代码段，在循环代码段中通过比较、加法和移位等指令实现乘法运算。
2）控制逻辑的作用是控制循环次数，控制加法和移位操作。 3）①最长，③最短。对于①，需要用循环代码段（即软件）实现乘法操作，因而需要反复执行很多条指令，而每条指令都需要取指令、译码、取数、执行并保存结果，所以执行时间很长；对于②和③，都只需用一条乘法指令实现乘法操作，不过②中的乘法指令需要多个时钟周期才能完成，而③中的乘法指令可以在一个时钟周期内完成，所以③的执行时间最短。
4）当n=32，x=231−1，y=2时，带符号整数和无符号整数乘法指令得到的64位乘积都是00000000 FFFF FFFEH。int 型的表示范围为[−231,231−1]，故函数 imul() 的结果溢出：unsigned int 型的表示范围为[0,232−1]，故函数 umul() 的结果不溢出。对于无符号整数乘法，若乘积高n位全为0，即使低n位全为1也正好是232−1，不溢出，否则溢出。