将一个 10*10 对称矩阵 M 的上三角部分的元素mi,j (1≤i≤j≤10)，按列优先存入 C 语言的一维数组 N 中，元素m7,2在 N 中的下标是（ ）

特殊矩阵

A. 15 B. 16 C. 22 D. 23

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正确答案：C

上三角矩阵 按列优先存储，先存储仅 1 个元素的第一列，再存储有 2 个元素的第二列，以此类推。加 7,2 位于左下角，对应右上角的元素为加 2, 7 , 在加 2,7 之前存有

• 第 1 列：1
• 第 2 列：2
• ……
• 第 6 列：6
• 第 7 列：1前面共存有 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 1 = 2 2 个 元 素（数组下标范围为 0〜21）, 注意数组下标从 0 开始，故加工 7 在数组 N 中的下标为 2 2 , 即加 7,2 在数组 N 中的下标为 22。