设有向图 G=(V,E)，其中顶点集 V 的大小为 n=|V|，每条边 e∈E 都标记有一个唯一的字符（不同边可标记相同字符）。定义字符串集 S 为：所有由 G 中任意一条路径（路径可包含单个顶点，对应空字符串）上的边标记按顺序拼接而成的字符串的集合。以下说法错误的是（ ）

A. 若图 G 无环，则 S 是有限集 B. 若图 G 无环，则 S 中存在长度为 |V| 的字符串 C. 若图 G 有环，则 S 中存在长度大于 |V| 的字符串 D. 若图 G 有环，则 S 中存在长度小于 2|V| 的字符串

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正确答案：B

**【解析】**对于选项 A：若图 G 无环，则任意路径不能重复经过顶点，否则会形成环，因此最长路径的边数不超过n−1。由于图是有限的，所有可能的路径数量有限，每条路径对应一个字符串（可能重复），但字符串集合 S 由有限个字符串组成，故 S 是有限集。A 正确。对于选项 B：若图 G 无环，则任意路径最多经过n个不同的顶点，因此边数最多为n−1，对应的字符串长度最多为n−1。所以 S 中不可能存在长度为n的字符串。B 错误。对于选项 C：若图 G 有环，则存在一个环，可以从环上某点出发沿环行走任意多圈，得到任意长的路径，从而产生长度大于n的字符串。C 正确。对于选项 D：若图 G 有环，S 中至少包含空字符串（长度为0），而0<2n（n≥1），因此存在长度小于2n的字符串。D 正确。综上，说法错误的是 B。