2026 数据结构 拓扑排序 选择题
第 9 题

使用直接插入排序对序列进行升序排序,以下比较次数最少的是( )

A. 30,27,56,41,80,95,69 B. 31,43,26,55,63,99,77 C. 61,84,51,23,34,91,40 D. 93,32,48,81,50,21,72

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正确答案:B

【解析】 直接插入排序的比较次数取决于序列的初始有序程度。对于每个序列,从第二个元素开始,将其与前面已排序的元素从后往前比较,直到找到正确位置,记录比较次数。

  • 选项 A:序列 30, 27, 56, 41, 80, 95, 69 的总比较次数为1+1+2+1+1+3=9次。
  • 选项 B:序列 31, 43, 26, 55, 63, 99, 77 的总比较次数为1+2+1+1+1+2=8次。
  • 选项 C:序列 61, 84, 51, 23, 34, 91, 40 的总比较次数为1+2+3+4+1+5=16次。
  • 选项 D:序列 93, 32, 48, 81, 50, 21, 72 的总比较次数为1+2+2+3+5+3=16次。比较次数最少的是选项 B,共 8 次。