（7 分）一个磁盘机有 19,456 个柱面，16 个读写磁头，并且每个磁道有 63 个扇区。磁盘以 5400rpm 的速度旋转。试问：

（1）如果磁盘的平均寻道时间是 10ms，那么读一个扇区的平均时间是多少？

（2）在一个请求分页系统中，若将该磁盘用作交换设备，而且页面大小和扇区的大小相同。读入一个换出页的平均时间和上面计算的相同。假设如果一个页必须被换出，则寻找换入页的平均寻道时间将只有 1ms，那么传输这两个页的平均时间是多少？

（3）如果在该系统中打开的文件数目远远多于驱动器的数目时，对磁盘机有什么影响？

磁盘概念 磁盘性能指标

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**【答案】** (1) 读一个扇区的平均时间约为15.73 ms。 (2) 传输两个页（换入页和换出页）的平均时间约为22.46 ms。 (3) 可能导致饥饿或者抖动。

**【解析】** （1）读取一个扇区的平均时间由三部分组成：平均寻道时间、平均旋转延迟和数据传输时间。平均寻道时间给定为 $10\text{ms}$ 。磁盘转速为 $5400\text{rpm}$ ，旋转一圈的时间为

$$\frac{60}{5400}=\frac{1}{90}\text{s}\approx 11.111\text{ms},$$

平均旋转延迟为半圈时间，即 $5.556\text{ms}$ 。每个磁道有 $63$ 个扇区，一个扇区的数据传输时间为

$$\frac{11.111}{63}\approx 0.176\text{ms}.$$

因此，总平均时间为

$$10\text{ms}+5.556\text{ms}+0.176\text{ms}\approx 15.73\text{ms}.$$

（2）在请求分页系统中，页面大小与扇区相同。读入一个换出页的平均时间与（1）相同，为 $15.73\text{ms}$ 。但当必须换出页时，寻找换入页的平均寻道时间减少为 $1\text{ms}$ ，因此换入页的传输时间变为

$$1\text{ms}+5.556\text{ms}+0.176\text{ms}\approx 6.73\text{ms}.$$

对于换出页，其传输时间仍假设为正常写操作时间，即平均寻道时间 $10\text{ms}$ 、旋转延迟 $5.556\text{ms}$ 和数据传输 $0.176\text{ms}$ ，合计约 $15.73\text{ms}$ 。传输两个页（换入和换出）的总平均时间为

$$6.73\text{ms}+15.73\text{ms}\approx 22.46\text{ms}.$$

（3）可能会产生两个后果： 第一个后果是饥饿，这是由于请求磁盘 I/O 操作的应用程序得不到满足而长时间在阻塞队列等待，从而导致饥饿； 第二个后果是抖动，由于每次磁盘 I/O 操作完成后都要进行磁盘的换入换出，从而导致抖动。