单精度 IEEE754 标准规格化的 float 类型所能表示的最接近 0 的负数是（　）。

A. $-2^{-126}$ B. $-(2^{-23})\cdot 2^{-126}$ C. $-(2^{-23})\cdot 2^{-127}$ D. $-2^{-127}$

补码

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正确答案：A

单精度 IEEE754 浮点数采用 32 位表示，包含 1 位符号位、8 位指数位和 23 位尾数位。

规格化数的指数位不全为 0 也不全为 1，实际指数 $E=e-127$ （其中 $e$ 为指数位的无符号值），范围在 $-126$ 到 $127$ 之间； 尾数部分隐含最高位 1，即实际尾数 $M=1+f$ （ $f$ 为尾数位表示的小数）。 规格化负数的值为：

$$-(1+f)\times 2^E$$

最接近 0 的负数需绝对值最小，因此应取最小指数 $E=-126$ （对应 $e=1$ ）和最小尾数 $M=1$ （对应 $f=0$ ）。

代入公式得：

$$-1\times 2^{-126}=-2^{-126}$$

即选项 A。

选项 B 和 C 涉及因子

$2^{-23}$ ，对应于非规格化数（指数 $e=0$ 时尾数无隐含 1），不符合本题要求的规格化数条件；

选项 D 的指数 $-127$ 低于规格化指数最小值 $-126$ ，不符合规格化规则。 因此，只有 A 正确。