信道速率为 4kbps，采用停止—等待协议，设传播时延 $t=20$ ms，确认帧长度和处理时间均可忽略。若信道的利用率能达到至少 50%，则帧长至少为（ ）。

A. 40bit B. 80bit C. 160bit D. 320bit

协议数据单元 信道利用率

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正确答案：C

信道利用率是指发送数据的时间占总周期时间的比例。

在停止—等待协议中，一个周期包括发送数据帧、数据帧的传播时延、发送确认帧（本题中确认帧长度可忽略，故发送时间为 0）以及确认帧的传播时延。 设帧长为 $L$ 比特，信道速率 $R=4000\text{bps}$ ，则发送时间 $T_t=L/R$ 。 传播时延 $t=20\text{ms}=0.02\text{s}$ ，总周期时间为 $T_t+2t$ 。

信道利用率

$U=\frac{T_t}{T_t+2t}$ ，要求 $U\ge 0.5$ ，即

$$\frac{T_t}{T_t+2t}\ge \mathrm{0.5.}$$

解此不等式：

$$T_t\ge 0.5(T_t+2t)⟹T_t\ge 0.5T_t+t⟹0.5T_t\ge t⟹T_t\ge 2t.$$

代入 $T_t=L/R$ 和 $t=0.02\text{s}$ ，得

$$\frac{L}{4000}\ge 2\times 0.02⟹\frac{L}{4000}\ge 0.04⟹L\ge 0.04\times 4000=160\text{bit}.$$

因此，帧长至少为 160 比特，对应选项 C。