第 3 题
若一棵深度为 6 的完全二叉树的第 6 层有 3 个叶子结点，则该二叉树共有（ ）个叶子结点。
A. 17 B. 18 C. 19 D. 20
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正确答案：A
深度为 6 的完全二叉树，前 5 层必须是满二叉树，因此第 5 层有 2^(5-1)=16 个结点。 第 6 层有 3 个叶子结点，由于第 6 层是最底层，所有结点都是叶子结点，且这 3 个结点对应第 5 层前两个结点的子结点：第 5 层第 1 个结点有左右子结点，第 5 层第 2 个结点有左子结点。 因此，第 5 层中只有前两个结点有子结点，其余 14 个结点均无子结点，为叶子结点。 叶子结点总数等于第 6 层的 3 个加上第 5 层的 14 个，共 17 个。