（8 分）如果磁盘的每个磁道分成 9 个块，现有一文件有 A、B、…、I 共 9 个记录，每个记录的大小与块的大小相等，若磁盘转速为 6000RPM，每读出一块后需要 2.5ms 的处理时间。若忽略其他辅助时间，且一开始磁头在即将要读 A 记录的位置，试问：

（1）如果将这些记录顺序存放在一磁道上，则顺序读出该文件需多少时间？ （2）若要求顺序读出的时间最短，则应该如何安排文件的存放位置？

路由表

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**【解析】** 本题考查磁盘的性能分析及优化。

(1) 每分钟 6000 转，则旋转 1 周所需的时间为 10ms，旋转 1 个记录需 $\frac{10}{9}$ ms。

由于记录是顺序存放的，读完 A 记录后需 2.5ms 完成对数据的处理，此时磁头已转到后面的块上，但第二次应读 B 记录，则磁盘需空转大半圈回到序号为 2 的块，那么磁头从开始读 A 到开始读 B 的间隔中，应该转了 $1+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$ 圈。同理，对从 B 到 C、从 C 到 D、…、从 H 到 I 的读操作也需花费额外的旋转时间，而转到 I 时，读数据需要转 $\frac{1}{9}$ 圈，故读出 9 个记录需花费的时间为： $$\left(\frac{10}{9}\times 8+\frac{1}{9}\right)\times 10+2.5=92.5\text{ms}$$

注意：该题还有更简便的计算方法，即可以注意到，从开始读 A 到最后读完 I 一共转了 9 圈（不理解的读者可以自己在圈上面数一数），即处理完前八个数据 + 读第九个数据的时间一共是 $10\times 9=90$ ms，而再加上最后的 2.5ms 的处理时间即可，一共是 $90+2.5=92.5$ ms。

(2) 在 (1) 中，由于额外的旋转时间导致了读取记录的时间较长，为了减少额外的旋转时间，可以对记录块的存放顺序作修改。考虑到每读取一个记录后需 2.5ms 的数据处理时间，磁盘旋转 3 块所需的时间是 3.33ms，因此可以每间隔 3 块存放相应的记录块，即 1 存放 A、5 存放 B、9 存放 C、4 存放 D、8 存放 E、3 存放 F、7 存放 G、2 存放 H、6 存放 I，如下图所示。

此时，读出整个文件需要的时间为 $(4\times 10/9)\times 8+1.11+2.5=39.17\text{ms}$ 。

注意：这里也可以按照上问中给的第二种方法，从开始读 A 到最后读完 I 一共转了 $3+6/9=11/3$ 圈，再加上最后处理的 $2.5\text{ms}$ ，所以最后的时间为 $11/3\times 10+2.5=39.17\text{ms}$ 。