按 IEEE754 标准规定的 32 位浮点数（单精度浮点数）41A4C000H 对应的十进制数是（ ）。

A. 4.59375 B. -20.59375 C. -4.59375 D. 20.59375

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正确答案：D

首先，将十六进制数 `41A4C000H` 转换为二进制：

0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000。

按照 IEEE754 单精度浮点数格式：

• 第 1 位为符号位 $S$ ； >
• 第 2–9 位为指数位 $E$ （8 位）； >
• 第 10–32 位为尾数位 $M$ （23 位）。 >

具体分析如下：

• 符号位 $S=0$ ，表示正数。 >
• 指数位 $E=10000011_{(2)}$ ，转换为十进制为 $131$ 。 > IEEE754 中指数采用偏置表示，偏置量为 $127$ ，因此实际指数 $e=E-127=131-127=4.$
• 尾数位 $M=01001001100000000000000_{(2)}$ ，表示小数部分。 > 计算 $M$ 的十进制值：对应二进制小数位中， $2^{-2}=0.25$ ， $2^{-5}=0.03125$ ， $2^{-8}=0.00390625$ ， $2^{-9}=0.001953125$ 为 1，其余为 0，求和得 $M=\mathrm{0.287109375.}$ IEEE754 中尾数包含隐含的 1，因此实际尾数 $m=1+M=\mathrm{1.287109375.}$

浮点数的值为

$$(-1{)}^S\times m\times 2^e=1\times 1.287109375\times 2^4=1.287109375\times 16=\mathrm{20.59375.}$$

因此，对应的十进制数为 $20.59375$ ，选项 D 正确。