如果具有 $n$ 个顶点的图是一个环，则它有（ ）棵生成树。

A. $n^2$ B. $n$ C. $n-1$ D. 1

最小生成树

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正确答案：B

由于图是一个环，它包含 n 个顶点和 n 条边。 生成树是连接所有顶点且无环的子图，对于环图，只需移除任意一条边即可打破环并得到一棵生成树。 环中共有 n 条边，每条边的移除对应一棵不同的生成树，因此生成树的数量为 n。