（7 分）一个主修动物行为学、辅修计算机科学的学生参加了一个课题。调查花果山的猴子是否能被教会理解死锁。他找到一处峡谷，横跨峡谷拉了一根绳索（假设为南北方向），这样猴子就可以攀着绳索越过峡谷。只要它们朝着相同的方向，同
一时刻可以有多只猴子通过。但是如果是相反的方向上同时有猴子通过则会发生死锁（这些猴子将被卡在绳索中间，假设这些猴子无法在绳索上从另一只猴子身上翻过去）。如果一只猴子想越过峡谷，它必须看当前是否有别的猴子在逆向通过。请用 P、V 操作来解决该问题。
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**【答案】** 信号量定义：
- mutex：初值为 1，用于保护共享变量。
- rope：初值为 1，用于控制绳索的访问。
共享变量：
- SN_count：从南向北的猴子数量，初值为 0。
- NS_count：从北向南的猴子数量，初值为 0。
`semaphore mutex = 1; semaphore rope = 1; semaphore SN_count = 0; semaphore NS_count = 0; `
从南向北的猴子执行以下操作：
`south_monkey() {
P(mutex)
SN_count++
if (SN_count == 1) P(rope)
V(mutex)
// 通过绳索
P(mutex)
SN_count--
if (SN_count == 0) V(rope)
V(mutex)
}
`
从北向南的猴子执行以下操作：
`north_monkey() {
P(mutex)
NS_count++
if (NS_count == 1) P(rope)
V(mutex)
// 通过绳索
P(mutex)
NS_count--
if (NS_count == 0) V(rope)
V(mutex)
}
`**【解析】**
该问题本质上是单车道桥梁同步问题的变体，需要防止两个方向的猴子同时使用绳索导致死锁，同时允许同一方向的多只猴子共享绳索。使用 P、V 操作（信号量）来实现同步。
首先，定义信号量 mutex 用于互斥访问共享变量 SN_count 和 NS_count，确保计数操作原子性。信号量 rope 用于控制绳索的访问权限，初值为 1 表示绳索空闲。
对于从南向北的猴子：当第一只猴子到达时，在 mutex 保护下增加 SN_count，由于 SN_count 从 0 变为 1，它执行 P(rope) 获取绳索访问权，阻止北向南的猴子进入。之后释放 mutex，允许其他南向北猴子进入，它们增加 SN_count 但不会再次 P(rope)，因此同一方向多只猴子可以同时通过绳索。当猴子通过后，在 mutex 保护下减少 SN_count，如果 SN_count 变为 0，表示该方向没有猴子了，则执行 V(rope) 释放绳索访问权，允许另一方向猴子使用。
对于从北向南的猴子，操作对称：第一只猴子获取 rope，后续猴子共享访问，最后一只猴子释放 rope。
这种设计确保：只要有一个方向的猴子在使用绳索，rope 信号量就被持有，另一方向的猴子会在执行 P(rope) 时阻塞，直到当前方向所有猴子离开并释放 rope。因此，相反方向的猴子不会同时通过，避免了死锁。同一方向的猴子可以共享绳索，符合问题要求。整个过程通过 P、V 操作实现了同步，且不会产生饥饿，除非一个方向持续有猴子到达，但问题未要求公平性，故解法可行。