如图所示为一棵平衡二叉树（字母不是关键字），在结点 D 的右子树上插入结点 F 后，会导致该平衡二叉树失去平衡，则调整后的平衡二叉树中平衡因子的绝对值为 1 的分支结点数为（ ）。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

平衡二叉树

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正确答案：B

考查平衡二叉树的旋转。 由于在结点 A 的右孩子（R）的右子树（R）上插入新结点 F，A 的平衡因子由 -1 减至 -2，导致以 A 为根的子树失去平衡，需要进行 RR 旋转（左单旋）。

RR 旋转的过程如上图所示，将 A 的右孩子 C 向左上旋转代替 A 成为根结点，将 A 结点向左下旋转成为 C 的左子树的根结点，而 C 的原来的左子树 E 则作为 A 的右子树。 故，调整后的平衡二叉树中平衡因子的绝对值为 1 的分支结点数为 1。

注意：平衡旋转的操作都是在插入操作后，引起不平衡的最小不平衡子树上进行的，只要将这个最小不平衡子树调整平衡，则其上级结点也将恢复平衡。