如下程序在页式虚存系统中执行，程序代码位于虚拟空间 0 页，A 为 128×128 的数组，在虚空间以行为主序存放，每页存放 128 个数组元素。工作集大小为 2 个页框（开始时程序代码已在内存，占 1 个页框），用 LRU 算法，下面两种对 A 初始化的程序引起的页故障数分别为（ ）。
A. 128×128, 128 B. 128, 128×128 C. 64, 64×64 D. 64×64, 64
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正确答案：A
在页式虚存系统中，数组 A 为 128×128，以行为主序存放，每页存放 128 个元素，因此每行对应一个虚拟页，共占用 128 页（假设从第 1 页开始）。 工作集大小为 2 个页框，开始时程序代码（位于第 0 页）已占 1 个页框，故仅剩 1 个页框用于数据页。 采用 LRU 替换��法，数据页框只能容纳一页数据。
对于程序 1（列优先初始化）：外层循环遍历列 j，内层循环遍历行 i。 访问顺序为 A[1][1], A[2][1], …, A[128][1], A[1][2], A[2][2], …, A[128][2], …, A[1][128], A[2][128], …, A[128][128]。 每次访问的元素属于不同行（即不同页），由于只有 1 个数据页框，每次访问新页时都会发生页故障并替换当前页。 即使同一页后续会被再次访问，但两次访问之间间隔了其他 127 页的访问，该页已被替换出内存，因此每次访问都会引发页故障。 总访问次数为 128×128，故页故障数为 128×128。
对于程序 2（行优先初始化）：外层循环遍历行 i，内层循环遍历列 j。 访问顺序为 A[1][1], A[1][2], …, A[1][128], A[2][1], A[2][2], …, A[2][128], …, A[128][1], A[128][2], …, A[128][128]。 每行元素位于同一页，访问某行时，第一次访问该页发生页故障，随后访问该行其他元素时页已在内存，无故障。 处理下一行时，新页替换旧页，再次发生页故障。 因此，每行仅一次页故障，共 128 行，故页故障数为 128。
综上，程序 1 页故障数为 128×128，程序 2 页故障数为 128，对应选项 A。