在下列二叉树中，（ ）的所有非叶结点的度均为 2。 Ⅰ. 完全二叉树 Ⅱ. 满二叉树 Ⅲ. 平衡二叉树 Ⅳ. 哈夫曼树 Ⅴ. 二叉排序树

A. Ⅱ和Ⅳ B. Ⅰ和Ⅲ C. Ⅱ、Ⅳ和Ⅴ D. Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

树的概念 哈夫曼树

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正确答案：A

首先，理解题意：所有非叶结点的度均为 2，意味着二叉树中每个内部节点都必须有两个子节点。

接下来逐一分析所列二叉树类型：

完全二叉树的定义是除最后一层外，其他层节点数达到最大值，且最后一层节点尽量靠左排列。 > 在这种情况下，非叶结点可能只有一个子节点（例如，当树节点数较少时），因此度可能为 1 或 2，不满足所有非叶结点度均为 2 的条件。 >

满二叉树则严格要求每个节点要么是叶子节点（度为 0），要么有两个子节点（度为 2）。 > 因此，满二叉树的所有非叶结点度均为 2，符合条件。 >

平衡二叉树（如 AVL 树）主要关注左右子树高度平衡，不限制节点的度数。 > 在平衡二叉树中，非叶结点可能只有左子节点或右子节点，即度可以为 1，所以不满足要求。 >

哈夫曼树在构建过程中，每次合并两个节点形成新的内部节点，因此每个内部节点都有两个子节点。 > 哈夫曼树的所有非叶结点度均为 2，符合条件。 >

二叉排序树中，节点度数取决于插入顺序和树的结构，非叶结点常常可能只有一个子节点（例如，在偏斜树中），因此度可能为 1 或 2，不满足所有非叶结点度均为 2 的条件。 >

综上，只有满二叉树和哈夫曼树满足所有非叶结点的度均为 2，对应选项中的Ⅱ和Ⅳ，故正确答案为 A。 >