（7 分）兄弟俩共同使用一个账号，每次限存或取 10 元，存钱与取钱的进程分别如下所示：

由于兄弟俩可能同时存钱和取钱，因此这两个进程是并发的。若哥哥先存了两次钱，但在第三次存钱时，弟弟在取钱。请问：

（1）最后账号 amount 上面可能出现的值？ （2）如何用 P、V 操作实现两并发进程的互斥执行？

进程和线程 进程概念

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**【答案】** （1）最后账号 `amount` 可能出现的值为 10、20 或 30。 （2）使用 P、V 操作实现互斥：定义一个信号量 `mutex` 并初始化为 1。在存钱进程 `SAVE()` 和取钱进程 `TAKE()` 中，在访问共享变量 `amount` 的代码段前后分别执行 `P(mutex)` 和 `V(mutex)`，确保同一时刻只有一个进程进入临界区。

**【解析】** 假设存钱进程 `SAVE()` 和取钱进程 `TAKE()` 的正确逻辑为：

• `SAVE()`：读取 `amount` 到局部变量，加 10，再写回 `amount`。
• `TAKE()`：读取 `amount` 到局部变量，减 10，再写回 `amount`。 哥哥先存了两次钱，`amount` 从 0 增加到 20。第三次存钱时，弟弟同时取钱，两个进程并发执行，由于没有互斥保护，它们的操作可能交错执行，导致竞态条件。

考虑第三次存钱和取钱的交错情况：

• 若存钱先完整执行，再取钱执行：存钱后 `amount=30`，取钱后 `amount=20`，最终为 20。
• 若取钱先完整执行，再存钱执行：取钱后 `amount=10`，存钱后 `amount=20`，最终为 20。
• 若操作交错：例如存钱读取 20 后，取钱也读取 20，然后存钱写入 30，取钱写入 10，最终为 10；或类似交错导致存钱写入覆盖取钱结果，最终为 30。 因此，`amount` 可能为 10、20 或 30。

为实现互斥，引入信号量 `mutex` 并初始化为 1。在 `SAVE()` 和 `TAKE()` 中，将访问 `amount` 的代码段作为临界区，在进入前执行 `P(mutex)`（申请资源），退出后执行 `V(mutex)`（释放资源）。这样，任何时刻只有一个进程能执行临界区代码，避免数据不一致。修改后的代码示例如下：

semaphore mutex = 1;

SAVE() {
    P(mutex);
    int m1 = amount;
    m1 = m1 + 10;
    amount = m1;
    V(mutex);
}

TAKE() {
    P(mutex);
    int m2 = amount;
    m2 = m2 - 10;
    amount = m2;
    V(mutex);
}
`

通过 P、V 操作确保进程互斥执行，保证 `amount` 操作的原子性。