（9 分）设 A、B 两站相距 4km，使用 CSMA/CD 协议，信号在网络上的传播速度为 200000km/s，两站发送速率为 100Mbps，A 站先发送数据，如果发生碰撞，则：

(1) 最先发送数据的 A 站最晚经过多长时间才检测到发生了碰撞？最快又是多少？

(2) 检测到碰撞后，A 站已发送数据长度的范围是多少（设 A 要发送的帧足够长）？

通信指标 协议数据单元

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**【解析】** 本题考查 CSMA/CD 协议的原理。

解答前应先明确时延的概念，传输时延（发送时延）是指发送数据时，数据块从结点进入传输媒体所需的时间，即发送数据帧的第一个比特开始，到该帧的最后一个比特发送完毕所需的时间，发送时延=数据块长度/信道带宽（发送速率）。传播时延是电磁波在信道中需要传播一定的距离而花费的时间。信号传输速率（发送速率）和信号在信道上的传播速率是完全不同的概念。传播时延=信道长度/信号在信道上的传播速度。之后，在根据 CSMA/CD 协议的原理即可求解。

（1）当 A 站发送的数据就要到达 B 站时 B 站才发送数据，此时 A 站检测到冲突的时间最长，即两倍的传输延迟的时间： $$T_{\text{max}}=2\times (4\text{km}÷200000\text{km/s})=40\mu \text{s}$$

当站 A 和站 B 同时向对方发送数据时，A 站检测到冲突的时间最短，即一倍的传输延迟的时间： $$T_{\text{max}}=4\text{km}÷200000\text{km/s}=20\mu \text{s}$$

注意：检测到冲突一定是某方在发送数据的同时监测到同一线路上有别的主机也在发送数据时才算检测到冲突，而不是在线路上两端数据“碰撞”的时候，这一点一定要弄清楚。

（2）因为已发送数据的位数=发送速率×发送时间，所以即发送的帧的长短取决于发送时间。而上问中已经算出了发送时间的最大最小值，这一问可以直接利 用即可。因此，当检测冲突时间为 $40\mu \text{s}$ 时，发送的数据最多，为

$$L_{\text{max}}=100\text{Mbps}\times 40\mu \text{s}=4000\text{bit}$$

当检测冲突时间为 $20\mu \text{s}$ 时，发送的数据最少，为

$$L_{\text{min}}=100\text{Mbps}\times 20\mu \text{s}=2000\text{bit}$$

故，已发送数据长度的范围为 $[2000\text{bit},4000\text{bit}]$ 。

（3）当距离减少到 $2\text{km}$ 后，单程传播时延为 $2/200000=10^{-5}\text{s}$ ，即 $10\mu \text{s}$ ，往返传播时延是 $20\mu \text{s}$ 。为了使 CSMA/CD 协议能正常工作，最小帧长的发送时间不能小于 $20\mu \text{s}$ 。发送速率为 $100\text{Mbps}$ ，则 $20\mu \text{s}$ 可以发送的比特数为发送时间×发送速度 $=(20\times 10^{-6})\times (1\times 10^8)=2000$ ，因此，最小帧长应该为 2000。

（4）当提高发送速率时，保持最小帧长不变，则 A 站发送最小帧长的时间会缩短。此时，应相应地缩短往返传播时延，因此应缩短 A、B 两站的距离，以减少传播时延。