对关键序列为{23,17,72,60,25,8,68,71,52}进行堆排序，输出两个最小关键字后的剩余堆是（ ）。

A. {23,72,60,25,68,71,52} B. {23,25,52,60,71,72,68} C. {71,23,25,60,72,68} D. {23,25,68,52,60,72,71}

堆的概念

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正确答案：D

首先，将关键序列 {23,17,72,60,25,8,68,71,52} 构建成最小堆。

构建过程如下：从最后一个非叶子节点开始向下调整，最终得到最小堆序列为 {8,17,23,52,25,72,68,71,60}。

输出第一个最小关键字 8：将堆顶 8 与最后一个元素 60 交换，移除 8，对剩余前 8 个元素调整堆，得到新堆 {17,25,23,52,60,72,68,71}。

输出第二个最小关键字 17：将堆顶 17 与最后一个元素 71 交换，移除 17，对剩余前 7 个元素调整堆，得到新堆 {23,25,68,52,60,72,71}。

因此，输出两个最小关键字后的剩余堆为 {23,25,68,52,60,72,71}，对应选项 D。